1<?xml version='1.0'?> 2<!DOCTYPE html PUBLIC '-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN' 3 'http://www.w3.org/TR/MathML2/dtd/xhtml-math11-f.dtd' 4 [<!ENTITY mathml 'http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>]> 5<html xmlns='http://www.w3.org/1999/xhtml'> 6<head><title>bessel_yv_small_z</title> 7<!-- MathML created with MathCast Equation Editor version 0.89 --> 8</head> 9<body> 10<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> 11 <mrow> 12 <msub> 13 <mi>Y</mi> 14 <mi>v</mi> 15 </msub> 16 <mfenced> 17 <mrow> 18 <mi>z</mi> 19 </mrow> 20 </mfenced> 21 <mspace width="1em"/> 22 <mo>=</mo> 23 <mspace width="1em"/> 24 <mo>−</mo> 25 <mfrac> 26 <mrow> 27 <mi>Γ</mi> 28 <mfenced> 29 <mrow> 30 <mi>v</mi> 31 </mrow> 32 </mfenced> 33 </mrow> 34 <mi>π</mi> 35 </mfrac> 36 <munderover> 37 <mo>∑</mo> 38 <mrow> 39 <mi>k</mi> 40 <mo>=</mo> 41 <mn>0</mn> 42 </mrow> 43 <mi>∞</mi> 44 </munderover> 45 <mfrac> 46 <mrow> 47 <msup> 48 <mfenced> 49 <mrow> 50 <mo>−</mo> 51 <mn>1</mn> 52 </mrow> 53 </mfenced> 54 <mi>k</mi> 55 </msup> 56 <msup> 57 <mfenced> 58 <mrow> 59 <mfrac> 60 <mi>z</mi> 61 <mn>2</mn> 62 </mfrac> 63 </mrow> 64 </mfenced> 65 <mrow> 66 <mn>2</mn> 67 <mi>k</mi> 68 <mo>−</mo> 69 <mi>v</mi> 70 </mrow> 71 </msup> 72 </mrow> 73 <mrow> 74 <msub> 75 <mfenced> 76 <mrow> 77 <mn>1</mn> 78 <mo>−</mo> 79 <mi>v</mi> 80 </mrow> 81 </mfenced> 82 <mi>k</mi> 83 </msub> 84 <mi>k</mi> 85 <mo>!</mo> 86 </mrow> 87 </mfrac> 88 <mspace width="1em"/> 89 <mo>−</mo> 90 <mspace width="1em"/> 91 <mfrac> 92 <mrow> 93 <mi>Γ</mi> 94 <mfenced> 95 <mrow> 96 <mo>−</mo> 97 <mi>v</mi> 98 </mrow> 99 </mfenced> 100 <mi>cos</mi> 101 <mfenced> 102 <mrow> 103 <mi>v</mi> 104 <mi>π</mi> 105 </mrow> 106 </mfenced> 107 </mrow> 108 <mi>π</mi> 109 </mfrac> 110 <munderover> 111 <mo>∑</mo> 112 <mrow> 113 <mi>k</mi> 114 <mo>=</mo> 115 <mn>0</mn> 116 </mrow> 117 <mi>∞</mi> 118 </munderover> 119 <mfrac> 120 <mrow> 121 <msup> 122 <mfenced> 123 <mrow> 124 <mo>−</mo> 125 <mn>1</mn> 126 </mrow> 127 </mfenced> 128 <mi>k</mi> 129 </msup> 130 <msup> 131 <mfenced> 132 <mrow> 133 <mfrac> 134 <mi>z</mi> 135 <mn>2</mn> 136 </mfrac> 137 </mrow> 138 </mfenced> 139 <mrow> 140 <mn>2</mn> 141 <mi>k</mi> 142 <mo>+</mo> 143 <mi>v</mi> 144 </mrow> 145 </msup> 146 </mrow> 147 <mrow> 148 <msub> 149 <mfenced> 150 <mrow> 151 <mi>v</mi> 152 <mo>+</mo> 153 <mn>1</mn> 154 </mrow> 155 </mfenced> 156 <mi>k</mi> 157 </msub> 158 <mi>k</mi> 159 <mo>!</mo> 160 </mrow> 161 </mfrac> 162 <mspace width="1em"/> 163 <mo>;</mo> 164 <mspace width="1em"/> 165 <mi>v</mi> 166 <mo>∉</mo> 167 <mi>ℤ</mi> 168 </mrow> 169</math> 170</body> 171</html> 172