• Home
  • Line#
  • Scopes#
  • Navigate#
  • Raw
  • Download
1 /*****************************************************************************/
2 // Copyright 2006-2008 Adobe Systems Incorporated
3 // All Rights Reserved.
4 //
5 // NOTICE:  Adobe permits you to use, modify, and distribute this file in
6 // accordance with the terms of the Adobe license agreement accompanying it.
7 /*****************************************************************************/
8 
9 /* $Id: //mondo/dng_sdk_1_4/dng_sdk/source/dng_matrix.cpp#1 $ */
10 /* $DateTime: 2012/05/30 13:28:51 $ */
11 /* $Change: 832332 $ */
12 /* $Author: tknoll $ */
13 
14 /*****************************************************************************/
15 
16 #include "dng_matrix.h"
17 
18 #include "dng_exceptions.h"
19 #include "dng_utils.h"
20 
21 /*****************************************************************************/
22 
dng_matrix()23 dng_matrix::dng_matrix ()
24 
25 	:	fRows (0)
26 	,	fCols (0)
27 
28 	{
29 
30 	}
31 
32 /*****************************************************************************/
33 
dng_matrix(uint32 rows,uint32 cols)34 dng_matrix::dng_matrix (uint32 rows,
35 						uint32 cols)
36 
37 	:	fRows (0)
38 	,	fCols (0)
39 
40 	{
41 
42 	if (rows < 1 || rows > kMaxColorPlanes ||
43 		cols < 1 || cols > kMaxColorPlanes)
44 		{
45 
46 		ThrowProgramError ();
47 
48 		}
49 
50 	fRows = rows;
51 	fCols = cols;
52 
53 	for (uint32 row = 0; row < fRows; row++)
54 		for (uint32 col = 0; col < fCols; col++)
55 			{
56 
57 			fData [row] [col] = 0.0;
58 
59 			}
60 
61 	}
62 
63 /*****************************************************************************/
64 
dng_matrix(const dng_matrix & m)65 dng_matrix::dng_matrix (const dng_matrix &m)
66 
67 	:	fRows (m.fRows)
68 	,	fCols (m.fCols)
69 
70 	{
71 
72 	for (uint32 row = 0; row < fRows; row++)
73 		for (uint32 col = 0; col < fCols; col++)
74 			{
75 
76 			fData [row] [col] = m.fData [row] [col];
77 
78 			}
79 
80 	}
81 
82 /*****************************************************************************/
83 
Clear()84 void dng_matrix::Clear ()
85 	{
86 
87 	fRows = 0;
88 	fCols = 0;
89 
90 	}
91 
92 /*****************************************************************************/
93 
SetIdentity(uint32 count)94 void dng_matrix::SetIdentity (uint32 count)
95 	{
96 
97 	*this = dng_matrix (count, count);
98 
99 	for (uint32 j = 0; j < count; j++)
100 		{
101 
102 		fData [j] [j] = 1.0;
103 
104 		}
105 
106 	}
107 
108 /******************************************************************************/
109 
operator ==(const dng_matrix & m) const110 bool dng_matrix::operator== (const dng_matrix &m) const
111 	{
112 
113 	if (Rows () != m.Rows () ||
114 	    Cols () != m.Cols ())
115 		{
116 
117 		return false;
118 
119 		}
120 
121 	for (uint32 j = 0; j < Rows (); j++)
122 		for (uint32 k = 0; k < Cols (); k++)
123 			{
124 
125 			if (fData [j] [k] != m.fData [j] [k])
126 				{
127 
128 				return false;
129 
130 				}
131 
132 			}
133 
134 	return true;
135 
136 	}
137 
138 /******************************************************************************/
139 
IsDiagonal() const140 bool dng_matrix::IsDiagonal () const
141 	{
142 
143 	if (IsEmpty ())
144 		{
145 		return false;
146 		}
147 
148 	if (Rows () != Cols ())
149 		{
150 		return false;
151 		}
152 
153 	for (uint32 j = 0; j < Rows (); j++)
154 		for (uint32 k = 0; k < Cols (); k++)
155 			{
156 
157 			if (j != k)
158 				{
159 
160 				if (fData [j] [k] != 0.0)
161 					{
162 					return false;
163 					}
164 
165 				}
166 
167 			}
168 
169 	return true;
170 
171 	}
172 
173 /******************************************************************************/
174 
MaxEntry() const175 real64 dng_matrix::MaxEntry () const
176 	{
177 
178 	if (IsEmpty ())
179 		{
180 
181 		return 0.0;
182 
183 		}
184 
185 	real64 m = fData [0] [0];
186 
187 	for (uint32 j = 0; j < Rows (); j++)
188 		for (uint32 k = 0; k < Cols (); k++)
189 			{
190 
191 			m = Max_real64 (m, fData [j] [k]);
192 
193 			}
194 
195 	return m;
196 
197 	}
198 
199 /******************************************************************************/
200 
MinEntry() const201 real64 dng_matrix::MinEntry () const
202 	{
203 
204 	if (IsEmpty ())
205 		{
206 
207 		return 0.0;
208 
209 		}
210 
211 	real64 m = fData [0] [0];
212 
213 	for (uint32 j = 0; j < Rows (); j++)
214 		for (uint32 k = 0; k < Cols (); k++)
215 			{
216 
217 			m = Min_real64 (m, fData [j] [k]);
218 
219 			}
220 
221 	return m;
222 
223 	}
224 
225 /*****************************************************************************/
226 
Scale(real64 factor)227 void dng_matrix::Scale (real64 factor)
228 	{
229 
230 	for (uint32 j = 0; j < Rows (); j++)
231 		for (uint32 k = 0; k < Cols (); k++)
232 			{
233 
234 			fData [j] [k] *= factor;
235 
236 			}
237 
238 	}
239 
240 /*****************************************************************************/
241 
Round(real64 factor)242 void dng_matrix::Round (real64 factor)
243 	{
244 
245 	real64 invFactor = 1.0 / factor;
246 
247 	for (uint32 j = 0; j < Rows (); j++)
248 		for (uint32 k = 0; k < Cols (); k++)
249 			{
250 
251 			fData [j] [k] = Round_int32 (fData [j] [k] * factor) * invFactor;
252 
253 			}
254 
255 	}
256 
257 /*****************************************************************************/
258 
SafeRound(real64 factor)259 void dng_matrix::SafeRound (real64 factor)
260 	{
261 
262 	real64 invFactor = 1.0 / factor;
263 
264 	for (uint32 j = 0; j < Rows (); j++)
265 		{
266 
267 		// Round each row to the specified accuracy, but make sure the
268 		// a rounding does not affect the total of the elements in a row
269 		// more than necessary.
270 
271 		real64 error = 0.0;
272 
273 		for (uint32 k = 0; k < Cols (); k++)
274 			{
275 
276 			fData [j] [k] += error;
277 
278 			real64 rounded = Round_int32 (fData [j] [k] * factor) * invFactor;
279 
280 			error = fData [j] [k] - rounded;
281 
282 			fData [j] [k] = rounded;
283 
284 			}
285 
286 		}
287 
288 	}
289 
290 /*****************************************************************************/
291 
dng_matrix_3by3()292 dng_matrix_3by3::dng_matrix_3by3 ()
293 
294 	:	dng_matrix (3, 3)
295 
296 	{
297 	}
298 
299 /*****************************************************************************/
300 
dng_matrix_3by3(const dng_matrix & m)301 dng_matrix_3by3::dng_matrix_3by3 (const dng_matrix &m)
302 
303 	:	dng_matrix (m)
304 
305 	{
306 
307 	if (Rows () != 3 ||
308 		Cols () != 3)
309 		{
310 
311 		ThrowMatrixMath ();
312 
313 		}
314 
315 	}
316 
317 /*****************************************************************************/
318 
dng_matrix_3by3(real64 a00,real64 a01,real64 a02,real64 a10,real64 a11,real64 a12,real64 a20,real64 a21,real64 a22)319 dng_matrix_3by3::dng_matrix_3by3 (real64 a00, real64 a01, real64 a02,
320 				        		  real64 a10, real64 a11, real64 a12,
321 				        		  real64 a20, real64 a21, real64 a22)
322 
323 
324 	:	dng_matrix (3, 3)
325 
326 	{
327 
328 	fData [0] [0] = a00;
329 	fData [0] [1] = a01;
330 	fData [0] [2] = a02;
331 
332 	fData [1] [0] = a10;
333 	fData [1] [1] = a11;
334 	fData [1] [2] = a12;
335 
336 	fData [2] [0] = a20;
337 	fData [2] [1] = a21;
338 	fData [2] [2] = a22;
339 
340 	}
341 
342 /*****************************************************************************/
343 
dng_matrix_3by3(real64 a00,real64 a11,real64 a22)344 dng_matrix_3by3::dng_matrix_3by3 (real64 a00, real64 a11, real64 a22)
345 
346 	:	dng_matrix (3, 3)
347 
348 	{
349 
350 	fData [0] [0] = a00;
351 	fData [1] [1] = a11;
352 	fData [2] [2] = a22;
353 
354 	}
355 
356 /*****************************************************************************/
357 
dng_matrix_4by3()358 dng_matrix_4by3::dng_matrix_4by3 ()
359 
360 	:	dng_matrix (4, 3)
361 
362 	{
363 	}
364 
365 /*****************************************************************************/
366 
dng_matrix_4by3(const dng_matrix & m)367 dng_matrix_4by3::dng_matrix_4by3 (const dng_matrix &m)
368 
369 	:	dng_matrix (m)
370 
371 	{
372 
373 	if (Rows () != 4 ||
374 		Cols () != 3)
375 		{
376 
377 		ThrowMatrixMath ();
378 
379 		}
380 
381 	}
382 
383 /*****************************************************************************/
384 
dng_matrix_4by3(real64 a00,real64 a01,real64 a02,real64 a10,real64 a11,real64 a12,real64 a20,real64 a21,real64 a22,real64 a30,real64 a31,real64 a32)385 dng_matrix_4by3::dng_matrix_4by3 (real64 a00, real64 a01, real64 a02,
386 				       			  real64 a10, real64 a11, real64 a12,
387 				        		  real64 a20, real64 a21, real64 a22,
388 				        		  real64 a30, real64 a31, real64 a32)
389 
390 
391 	:	dng_matrix (4, 3)
392 
393 	{
394 
395 	fData [0] [0] = a00;
396 	fData [0] [1] = a01;
397 	fData [0] [2] = a02;
398 
399 	fData [1] [0] = a10;
400 	fData [1] [1] = a11;
401 	fData [1] [2] = a12;
402 
403 	fData [2] [0] = a20;
404 	fData [2] [1] = a21;
405 	fData [2] [2] = a22;
406 
407 	fData [3] [0] = a30;
408 	fData [3] [1] = a31;
409 	fData [3] [2] = a32;
410 
411 	}
412 
413 /*****************************************************************************/
414 
dng_vector()415 dng_vector::dng_vector ()
416 
417 	:	fCount (0)
418 
419 	{
420 
421 	}
422 
423 /*****************************************************************************/
424 
dng_vector(uint32 count)425 dng_vector::dng_vector (uint32 count)
426 
427 	:	fCount (0)
428 
429 	{
430 
431 	if (count < 1 || count > kMaxColorPlanes)
432 		{
433 
434 		ThrowProgramError ();
435 
436 		}
437 
438 	fCount = count;
439 
440 	for (uint32 index = 0; index < fCount; index++)
441 		{
442 
443 		fData [index] = 0.0;
444 
445 		}
446 
447 	}
448 
449 /*****************************************************************************/
450 
dng_vector(const dng_vector & v)451 dng_vector::dng_vector (const dng_vector &v)
452 
453 	:	fCount (v.fCount)
454 
455 	{
456 
457 	for (uint32 index = 0; index < fCount; index++)
458 		{
459 
460 		fData [index] = v.fData [index];
461 
462 		}
463 
464 	}
465 
466 /*****************************************************************************/
467 
Clear()468 void dng_vector::Clear ()
469 	{
470 
471 	fCount = 0;
472 
473 	}
474 
475 /*****************************************************************************/
476 
SetIdentity(uint32 count)477 void dng_vector::SetIdentity (uint32 count)
478 	{
479 
480 	*this = dng_vector (count);
481 
482 	for (uint32 j = 0; j < count; j++)
483 		{
484 
485 		fData [j] = 1.0;
486 
487 		}
488 
489 	}
490 
491 /******************************************************************************/
492 
operator ==(const dng_vector & v) const493 bool dng_vector::operator== (const dng_vector &v) const
494 	{
495 
496 	if (Count () != v.Count ())
497 		{
498 
499 		return false;
500 
501 		}
502 
503 	for (uint32 j = 0; j < Count (); j++)
504 		{
505 
506 		if (fData [j] != v.fData [j])
507 			{
508 
509 			return false;
510 
511 			}
512 
513 		}
514 
515 	return true;
516 
517 	}
518 
519 /******************************************************************************/
520 
MaxEntry() const521 real64 dng_vector::MaxEntry () const
522 	{
523 
524 	if (IsEmpty ())
525 		{
526 
527 		return 0.0;
528 
529 		}
530 
531 	real64 m = fData [0];
532 
533 	for (uint32 j = 0; j < Count (); j++)
534 		{
535 
536 		m = Max_real64 (m, fData [j]);
537 
538 		}
539 
540 	return m;
541 
542 	}
543 
544 /******************************************************************************/
545 
MinEntry() const546 real64 dng_vector::MinEntry () const
547 	{
548 
549 	if (IsEmpty ())
550 		{
551 
552 		return 0.0;
553 
554 		}
555 
556 	real64 m = fData [0];
557 
558 	for (uint32 j = 0; j < Count (); j++)
559 		{
560 
561 		m = Min_real64 (m, fData [j]);
562 
563 		}
564 
565 	return m;
566 
567 	}
568 
569 /*****************************************************************************/
570 
Scale(real64 factor)571 void dng_vector::Scale (real64 factor)
572 	{
573 
574 	for (uint32 j = 0; j < Count (); j++)
575 		{
576 
577 		fData [j] *= factor;
578 
579 		}
580 
581 	}
582 
583 /*****************************************************************************/
584 
Round(real64 factor)585 void dng_vector::Round (real64 factor)
586 	{
587 
588 	real64 invFactor = 1.0 / factor;
589 
590 	for (uint32 j = 0; j < Count (); j++)
591 		{
592 
593 		fData [j] = Round_int32 (fData [j] * factor) * invFactor;
594 
595 		}
596 
597 	}
598 
599 /*****************************************************************************/
600 
AsDiagonal() const601 dng_matrix dng_vector::AsDiagonal () const
602 	{
603 
604 	dng_matrix M (Count (), Count ());
605 
606 	for (uint32 j = 0; j < Count (); j++)
607 		{
608 
609 		M [j] [j] = fData [j];
610 
611 		}
612 
613 	return M;
614 
615 	}
616 
617 /*****************************************************************************/
618 
AsColumn() const619 dng_matrix dng_vector::AsColumn () const
620 	{
621 
622 	dng_matrix M (Count (), 1);
623 
624 	for (uint32 j = 0; j < Count (); j++)
625 		{
626 
627 		M [j] [0] = fData [j];
628 
629 		}
630 
631 	return M;
632 
633 	}
634 
635 /******************************************************************************/
636 
dng_vector_3()637 dng_vector_3::dng_vector_3 ()
638 
639 	:	dng_vector (3)
640 
641 	{
642 	}
643 
644 /******************************************************************************/
645 
dng_vector_3(const dng_vector & v)646 dng_vector_3::dng_vector_3 (const dng_vector &v)
647 
648 	:	dng_vector (v)
649 
650 	{
651 
652 	if (Count () != 3)
653 		{
654 
655 		ThrowMatrixMath ();
656 
657 		}
658 
659 	}
660 
661 /******************************************************************************/
662 
dng_vector_3(real64 a0,real64 a1,real64 a2)663 dng_vector_3::dng_vector_3 (real64 a0,
664 							real64 a1,
665 						    real64 a2)
666 
667 	:	dng_vector (3)
668 
669 	{
670 
671 	fData [0] = a0;
672 	fData [1] = a1;
673 	fData [2] = a2;
674 
675 	}
676 
677 /******************************************************************************/
678 
dng_vector_4()679 dng_vector_4::dng_vector_4 ()
680 
681 	:	dng_vector (4)
682 
683 	{
684 	}
685 
686 /******************************************************************************/
687 
dng_vector_4(const dng_vector & v)688 dng_vector_4::dng_vector_4 (const dng_vector &v)
689 
690 	:	dng_vector (v)
691 
692 	{
693 
694 	if (Count () != 4)
695 		{
696 
697 		ThrowMatrixMath ();
698 
699 		}
700 
701 	}
702 
703 /******************************************************************************/
704 
dng_vector_4(real64 a0,real64 a1,real64 a2,real64 a3)705 dng_vector_4::dng_vector_4 (real64 a0,
706 							real64 a1,
707 						    real64 a2,
708 						    real64 a3)
709 
710 	:	dng_vector (4)
711 
712 	{
713 
714 	fData [0] = a0;
715 	fData [1] = a1;
716 	fData [2] = a2;
717 	fData [3] = a3;
718 
719 	}
720 
721 /******************************************************************************/
722 
operator *(const dng_matrix & A,const dng_matrix & B)723 dng_matrix operator* (const dng_matrix &A,
724 					  const dng_matrix &B)
725 	{
726 
727 	if (A.Cols () != B.Rows ())
728 		{
729 
730 		ThrowMatrixMath ();
731 
732 		}
733 
734 	dng_matrix C (A.Rows (), B.Cols ());
735 
736 	for (uint32 j = 0; j < C.Rows (); j++)
737 		for (uint32 k = 0; k < C.Cols (); k++)
738 			{
739 
740 			C [j] [k] = 0.0;
741 
742 			for (uint32 m = 0; m < A.Cols (); m++)
743 				{
744 
745 				real64 aa = A [j] [m];
746 
747 				real64 bb = B [m] [k];
748 
749 				C [j] [k] += aa * bb;
750 
751 				}
752 
753 			}
754 
755 	return C;
756 
757 	}
758 
759 /******************************************************************************/
760 
operator *(const dng_matrix & A,const dng_vector & B)761 dng_vector operator* (const dng_matrix &A,
762 					  const dng_vector &B)
763 	{
764 
765 	if (A.Cols () != B.Count ())
766 		{
767 
768 		ThrowMatrixMath ();
769 
770 		}
771 
772 	dng_vector C (A.Rows ());
773 
774 	for (uint32 j = 0; j < C.Count (); j++)
775 		{
776 
777 		C [j] = 0.0;
778 
779 		for (uint32 m = 0; m < A.Cols (); m++)
780 			{
781 
782 			real64 aa = A [j] [m];
783 
784 			real64 bb = B [m];
785 
786 			C [j] += aa * bb;
787 
788 			}
789 
790 		}
791 
792 	return C;
793 
794 	}
795 
796 /******************************************************************************/
797 
operator *(real64 scale,const dng_matrix & A)798 dng_matrix operator* (real64 scale,
799 					  const dng_matrix &A)
800 	{
801 
802 	dng_matrix B (A);
803 
804 	B.Scale (scale);
805 
806 	return B;
807 
808 	}
809 
810 /******************************************************************************/
811 
operator *(real64 scale,const dng_vector & A)812 dng_vector operator* (real64 scale,
813 					  const dng_vector &A)
814 	{
815 
816 	dng_vector B (A);
817 
818 	B.Scale (scale);
819 
820 	return B;
821 
822 	}
823 
824 /******************************************************************************/
825 
operator +(const dng_matrix & A,const dng_matrix & B)826 dng_matrix operator+ (const dng_matrix &A,
827 					  const dng_matrix &B)
828 	{
829 
830 	if (A.Cols () != B.Cols () ||
831 		A.Rows () != B.Rows ())
832 		{
833 
834 		ThrowMatrixMath ();
835 
836 		}
837 
838 	dng_matrix C (A);
839 
840 	for (uint32 j = 0; j < C.Rows (); j++)
841 		for (uint32 k = 0; k < C.Cols (); k++)
842 			{
843 
844 			C [j] [k] += B [j] [k];
845 
846 			}
847 
848 	return C;
849 
850 	}
851 
852 /******************************************************************************/
853 
854 const real64 kNearZero = 1.0E-10;
855 
856 /******************************************************************************/
857 
858 // Work around bug #1294195, which may be a hardware problem on a specific machine.
859 // This pragma turns on "improved" floating-point consistency.
860 #ifdef _MSC_VER
861 #pragma optimize ("p", on)
862 #endif
863 
Invert3by3(const dng_matrix & A)864 static dng_matrix Invert3by3 (const dng_matrix &A)
865 	{
866 
867 	real64 a00 = A [0] [0];
868 	real64 a01 = A [0] [1];
869 	real64 a02 = A [0] [2];
870 	real64 a10 = A [1] [0];
871 	real64 a11 = A [1] [1];
872 	real64 a12 = A [1] [2];
873 	real64 a20 = A [2] [0];
874 	real64 a21 = A [2] [1];
875 	real64 a22 = A [2] [2];
876 
877 	real64 temp [3] [3];
878 
879 	temp [0] [0] = a11 * a22 - a21 * a12;
880 	temp [0] [1] = a21 * a02 - a01 * a22;
881 	temp [0] [2] = a01 * a12 - a11 * a02;
882 	temp [1] [0] = a20 * a12 - a10 * a22;
883 	temp [1] [1] = a00 * a22 - a20 * a02;
884 	temp [1] [2] = a10 * a02 - a00 * a12;
885 	temp [2] [0] = a10 * a21 - a20 * a11;
886 	temp [2] [1] = a20 * a01 - a00 * a21;
887 	temp [2] [2] = a00 * a11 - a10 * a01;
888 
889 	real64 det = (a00 * temp [0] [0] +
890 				  a01 * temp [1] [0] +
891 				  a02 * temp [2] [0]);
892 
893 	if (Abs_real64 (det) < kNearZero)
894 		{
895 
896 		ThrowMatrixMath ();
897 
898 		}
899 
900 	dng_matrix B (3, 3);
901 
902 	for (uint32 j = 0; j < 3; j++)
903 		for (uint32 k = 0; k < 3; k++)
904 			{
905 
906 			B [j] [k] = temp [j] [k] / det;
907 
908 			}
909 
910 	return B;
911 
912 	}
913 
914 // Reset floating-point optimization. See comment above.
915 #ifdef _MSC_VER
916 #pragma optimize ("p", off)
917 #endif
918 
919 /******************************************************************************/
920 
InvertNbyN(const dng_matrix & A)921 static dng_matrix InvertNbyN (const dng_matrix &A)
922 	{
923 
924 	uint32 i;
925 	uint32 j;
926 	uint32 k;
927 
928 	uint32 n = A.Rows ();
929 
930 	real64 temp [kMaxColorPlanes] [kMaxColorPlanes * 2];
931 
932 	for (i = 0; i < n; i++)
933 		for (j = 0; j < n; j++)
934 			{
935 
936 			temp [i] [j    ] = A [i] [j];
937 
938 			temp [i] [j + n] = (i == j ? 1.0 : 0.0);
939 
940 			}
941 
942 	for (i = 0; i < n; i++)
943 		{
944 
945 		real64 alpha = temp [i] [i];
946 
947 		if (Abs_real64 (alpha) < kNearZero)
948 			{
949 
950 			ThrowMatrixMath ();
951 
952 			}
953 
954 		for (j = 0; j < n * 2; j++)
955 			{
956 
957 			temp [i] [j] /= alpha;
958 
959 			}
960 
961 		for (k = 0; k < n; k++)
962 			{
963 
964 			if (i != k)
965 				{
966 
967 				real64 beta = temp [k] [i];
968 
969 				for (j = 0; j < n * 2; j++)
970 					{
971 
972 					temp [k] [j] -= beta * temp [i] [j];
973 
974 					}
975 
976 				}
977 
978 			}
979 
980 		}
981 
982 	dng_matrix B (n, n);
983 
984 	for (i = 0; i < n; i++)
985 		for (j = 0; j < n; j++)
986 			{
987 
988 			B [i] [j] = temp [i] [j + n];
989 
990 			}
991 
992 	return B;
993 
994 	}
995 
996 /******************************************************************************/
997 
Transpose(const dng_matrix & A)998 dng_matrix Transpose (const dng_matrix &A)
999 	{
1000 
1001 	dng_matrix B (A.Cols (), A.Rows ());
1002 
1003 	for (uint32 j = 0; j < B.Rows (); j++)
1004 		for (uint32 k = 0; k < B.Cols (); k++)
1005 			{
1006 
1007 			B [j] [k] = A [k] [j];
1008 
1009 			}
1010 
1011 	return B;
1012 
1013 	}
1014 
1015 /******************************************************************************/
1016 
Invert(const dng_matrix & A)1017 dng_matrix Invert (const dng_matrix &A)
1018 	{
1019 
1020 	if (A.Rows () < 2 || A.Cols () < 2)
1021 		{
1022 
1023 		ThrowMatrixMath ();
1024 
1025 		}
1026 
1027 	if (A.Rows () == A.Cols ())
1028 		{
1029 
1030 		if (A.Rows () == 3)
1031 			{
1032 
1033 			return Invert3by3 (A);
1034 
1035 			}
1036 
1037 		return InvertNbyN (A);
1038 
1039 		}
1040 
1041 	else
1042 		{
1043 
1044 		// Compute the pseudo inverse.
1045 
1046 		dng_matrix B = Transpose (A);
1047 
1048 		return Invert (B * A) * B;
1049 
1050 		}
1051 
1052 	}
1053 
1054 /******************************************************************************/
1055 
Invert(const dng_matrix & A,const dng_matrix & hint)1056 dng_matrix Invert (const dng_matrix &A,
1057 				   const dng_matrix &hint)
1058 	{
1059 
1060 	if (A.Rows () == A   .Cols () ||
1061 		A.Rows () != hint.Cols () ||
1062 		A.Cols () != hint.Rows ())
1063 		{
1064 
1065 		return Invert (A);
1066 
1067 		}
1068 
1069 	else
1070 		{
1071 
1072 		// Use the specified hint matrix.
1073 
1074 		return Invert (hint * A) * hint;
1075 
1076 		}
1077 
1078 	}
1079 
1080 /*****************************************************************************/
1081