1<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> 2<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.1 plus MathML 2.0//EN" "http://www.w3.org/TR/MathML2/dtd/xhtml-math11-f.dtd" [<!ENTITY mathml 'http://www.w3.org/1998/Math/MathML'>]> 3<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> 4<head><title>hypergeometric6</title> 5<!-- MathML created with MathCast Equation Editor version 0.89 --> 6</head> 7<body> 8<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> 9 <mrow> 10 <mtable columnalign="right center left"> 11 <mtr> 12 <mtd> 13 <mtext>mean</mtext> 14 </mtd> 15 <mtd> 16 <mo>=</mo> 17 </mtd> 18 <mtd> 19 <mfrac> 20 <mrow> 21 <mi>r</mi> 22 <mi>n</mi> 23 </mrow> 24 <mi>N</mi> 25 </mfrac> 26 </mtd> 27 </mtr> 28 <mtr> 29 <mtd> 30 <mtext>mode</mtext> 31 </mtd> 32 <mtd> 33 <mo>=</mo> 34 </mtd> 35 <mtd> 36 <mtext>floor</mtext> 37 <mfenced> 38 <mrow> 39 <mfrac> 40 <mrow> 41 <mfenced> 42 <mrow> 43 <mi>r</mi> 44 <mo>+</mo> 45 <mn>1</mn> 46 </mrow> 47 </mfenced> 48 <mfenced> 49 <mrow> 50 <mi>n</mi> 51 <mo>+</mo> 52 <mn>1</mn> 53 </mrow> 54 </mfenced> 55 </mrow> 56 <mrow> 57 <mi>N</mi> 58 <mo>+</mo> 59 <mn>2</mn> 60 </mrow> 61 </mfrac> 62 </mrow> 63 </mfenced> 64 </mtd> 65 </mtr> 66 <mtr> 67 <mtd> 68 <mtext>variance</mtext> 69 </mtd> 70 <mtd> 71 <mo>=</mo> 72 </mtd> 73 <mtd> 74 <mfrac> 75 <mrow> 76 <mi>r</mi> 77 <mfenced> 78 <mrow> 79 <mfrac> 80 <mi>n</mi> 81 <mi>N</mi> 82 </mfrac> 83 </mrow> 84 </mfenced> 85 <mfenced> 86 <mrow> 87 <mn>1</mn> 88 <mo>−</mo> 89 <mfrac> 90 <mi>n</mi> 91 <mi>N</mi> 92 </mfrac> 93 </mrow> 94 </mfenced> 95 <mfenced> 96 <mrow> 97 <mi>N</mi> 98 <mo>−</mo> 99 <mi>r</mi> 100 </mrow> 101 </mfenced> 102 </mrow> 103 <mfenced> 104 <mrow> 105 <mi>N</mi> 106 <mo>−</mo> 107 <mn>1</mn> 108 </mrow> 109 </mfenced> 110 </mfrac> 111 </mtd> 112 </mtr> 113 <mtr> 114 <mtd> 115 <mtext>skewness</mtext> 116 </mtd> 117 <mtd> 118 <mo>=</mo> 119 </mtd> 120 <mtd> 121 <mfrac> 122 <mrow> 123 <mfenced> 124 <mrow> 125 <mi>N</mi> 126 <mo>−</mo> 127 <mn>2</mn> 128 <mi>n</mi> 129 </mrow> 130 </mfenced> 131 <msqrt> 132 <mfenced> 133 <mrow> 134 <mi>N</mi> 135 <mo>−</mo> 136 <mn>1</mn> 137 </mrow> 138 </mfenced> 139 </msqrt> 140 <mfenced> 141 <mrow> 142 <mi>N</mi> 143 <mo>−</mo> 144 <mn>2</mn> 145 <mi>r</mi> 146 </mrow> 147 </mfenced> 148 </mrow> 149 <mrow> 150 <msqrt> 151 <mrow> 152 <mi>r</mi> 153 <mi>n</mi> 154 <mfenced> 155 <mrow> 156 <mi>N</mi> 157 <mo>−</mo> 158 <mi>n</mi> 159 </mrow> 160 </mfenced> 161 <mfenced> 162 <mrow> 163 <mi>N</mi> 164 <mo>−</mo> 165 <mi>r</mi> 166 </mrow> 167 </mfenced> 168 </mrow> 169 </msqrt> 170 <mfenced> 171 <mrow> 172 <mi>N</mi> 173 <mo>−</mo> 174 <mn>2</mn> 175 </mrow> 176 </mfenced> 177 </mrow> 178 </mfrac> 179 </mtd> 180 </mtr> 181 <mtr> 182 <mtd> 183 <mtext>kurtosis excess</mtext> 184 </mtd> 185 <mtd> 186 <mo>=</mo> 187 </mtd> 188 <mtd> 189 <mfenced> 190 <mrow> 191 <mfrac> 192 <mrow> 193 <msup> 194 <mi>N</mi> 195 <mn>2</mn> 196 </msup> 197 <mfenced> 198 <mrow> 199 <mi>N</mi> 200 <mo>−</mo> 201 <mn>1</mn> 202 </mrow> 203 </mfenced> 204 </mrow> 205 <mrow> 206 <mi>r</mi> 207 <mfenced> 208 <mrow> 209 <mi>N</mi> 210 <mo>−</mo> 211 <mn>2</mn> 212 </mrow> 213 </mfenced> 214 <mfenced> 215 <mrow> 216 <mi>N</mi> 217 <mo>−</mo> 218 <mn>3</mn> 219 </mrow> 220 </mfenced> 221 <mfenced> 222 <mrow> 223 <mi>N</mi> 224 <mo>−</mo> 225 <mi>r</mi> 226 </mrow> 227 </mfenced> 228 </mrow> 229 </mfrac> 230 </mrow> 231 </mfenced> 232 <mfenced> 233 <mrow> 234 <mfrac> 235 <mrow> 236 <mi>N</mi> 237 <mfenced> 238 <mrow> 239 <mi>N</mi> 240 <mo>+</mo> 241 <mn>1</mn> 242 </mrow> 243 </mfenced> 244 <mo>−</mo> 245 <mn>6</mn> 246 <mi>N</mi> 247 <mfenced> 248 <mrow> 249 <mi>N</mi> 250 <mo>−</mo> 251 <mi>r</mi> 252 </mrow> 253 </mfenced> 254 </mrow> 255 <mrow> 256 <mi>n</mi> 257 <mfenced> 258 <mrow> 259 <mi>N</mi> 260 <mo>−</mo> 261 <mi>n</mi> 262 </mrow> 263 </mfenced> 264 </mrow> 265 </mfrac> 266 <mo>+</mo> 267 <mfrac> 268 <mrow> 269 <mn>3</mn> 270 <mi>r</mi> 271 <mfenced> 272 <mrow> 273 <mi>N</mi> 274 <mo>−</mo> 275 <mi>r</mi> 276 </mrow> 277 </mfenced> 278 <mfenced> 279 <mrow> 280 <mi>N</mi> 281 <mo>+</mo> 282 <mn>6</mn> 283 </mrow> 284 </mfenced> 285 </mrow> 286 <mrow> 287 <msup> 288 <mi>N</mi> 289 <mn>2</mn> 290 </msup> 291 </mrow> 292 </mfrac> 293 <mo>−</mo> 294 <mn>6</mn> 295 </mrow> 296 </mfenced> 297 </mtd> 298 </mtr> 299 </mtable> 300 </mrow> 301</math> 302</body> 303</html>