1NIST/ITL StRD 2Dataset Name: Gauss1 (Gauss1.dat) 3 4File Format: ASCII 5 Starting Values (lines 41 to 48) 6 Certified Values (lines 41 to 53) 7 Data (lines 61 to 310) 8 9Procedure: Nonlinear Least Squares Regression 10 11Description: The data are two well-separated Gaussians on a 12 decaying exponential baseline plus normally 13 distributed zero-mean noise with variance = 6.25. 14 15Reference: Rust, B., NIST (1996). 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Data: 1 Response (y) 26 1 Predictor (x) 27 250 Observations 28 Lower Level of Difficulty 29 Generated Data 30 31Model: Exponential Class 32 8 Parameters (b1 to b8) 33 34 y = b1*exp( -b2*x ) + b3*exp( -(x-b4)**2 / b5**2 ) 35 + b6*exp( -(x-b7)**2 / b8**2 ) + e 36 37 38 Starting values Certified Values 39 40 Start 1 Start 2 Parameter Standard Deviation 41 b1 = 97.0 94.0 9.8778210871E+01 5.7527312730E-01 42 b2 = 0.009 0.0105 1.0497276517E-02 1.1406289017E-04 43 b3 = 100.0 99.0 1.0048990633E+02 5.8831775752E-01 44 b4 = 65.0 63.0 6.7481111276E+01 1.0460593412E-01 45 b5 = 20.0 25.0 2.3129773360E+01 1.7439951146E-01 46 b6 = 70.0 71.0 7.1994503004E+01 6.2622793913E-01 47 b7 = 178.0 180.0 1.7899805021E+02 1.2436988217E-01 48 b8 = 16.5 20.0 1.8389389025E+01 2.0134312832E-01 49 50Residual Sum of Squares: 1.3158222432E+03 51Residual Standard Deviation: 2.3317980180E+00 52Degrees of Freedom: 242 53Number of Observations: 250 54 55 56 57 58 59 60Data: y x 61 97.62227 1.000000 62 97.80724 2.000000 63 96.62247 3.000000 64 92.59022 4.000000 65 91.23869 5.000000 66 95.32704 6.000000 67 90.35040 7.000000 68 89.46235 8.000000 69 91.72520 9.000000 70 89.86916 10.000000 71 86.88076 11.00000 72 85.94360 12.00000 73 87.60686 13.00000 74 86.25839 14.00000 75 80.74976 15.00000 76 83.03551 16.00000 77 88.25837 17.00000 78 82.01316 18.00000 79 82.74098 19.00000 80 83.30034 20.00000 81 81.27850 21.00000 82 81.85506 22.00000 83 80.75195 23.00000 84 80.09573 24.00000 85 81.07633 25.00000 86 78.81542 26.00000 87 78.38596 27.00000 88 79.93386 28.00000 89 79.48474 29.00000 90 79.95942 30.00000 91 76.10691 31.00000 92 78.39830 32.00000 93 81.43060 33.00000 94 82.48867 34.00000 95 81.65462 35.00000 96 80.84323 36.00000 97 88.68663 37.00000 98 84.74438 38.00000 99 86.83934 39.00000 100 85.97739 40.00000 101 91.28509 41.00000 102 97.22411 42.00000 103 93.51733 43.00000 104 94.10159 44.00000 105 101.91760 45.00000 106 98.43134 46.00000 107 110.4214 47.00000 108 107.6628 48.00000 109 111.7288 49.00000 110 116.5115 50.00000 111 120.7609 51.00000 112 123.9553 52.00000 113 124.2437 53.00000 114 130.7996 54.00000 115 133.2960 55.00000 116 130.7788 56.00000 117 132.0565 57.00000 118 138.6584 58.00000 119 142.9252 59.00000 120 142.7215 60.00000 121 144.1249 61.00000 122 147.4377 62.00000 123 148.2647 63.00000 124 152.0519 64.00000 125 147.3863 65.00000 126 149.2074 66.00000 127 148.9537 67.00000 128 144.5876 68.00000 129 148.1226 69.00000 130 148.0144 70.00000 131 143.8893 71.00000 132 140.9088 72.00000 133 143.4434 73.00000 134 139.3938 74.00000 135 135.9878 75.00000 136 136.3927 76.00000 137 126.7262 77.00000 138 124.4487 78.00000 139 122.8647 79.00000 140 113.8557 80.00000 141 113.7037 81.00000 142 106.8407 82.00000 143 107.0034 83.00000 144 102.46290 84.00000 145 96.09296 85.00000 146 94.57555 86.00000 147 86.98824 87.00000 148 84.90154 88.00000 149 81.18023 89.00000 150 76.40117 90.00000 151 67.09200 91.00000 152 72.67155 92.00000 153 68.10848 93.00000 154 67.99088 94.00000 155 63.34094 95.00000 156 60.55253 96.00000 157 56.18687 97.00000 158 53.64482 98.00000 159 53.70307 99.00000 160 48.07893 100.00000 161 42.21258 101.00000 162 45.65181 102.00000 163 41.69728 103.00000 164 41.24946 104.00000 165 39.21349 105.00000 166 37.71696 106.0000 167 36.68395 107.0000 168 37.30393 108.0000 169 37.43277 109.0000 170 37.45012 110.0000 171 32.64648 111.0000 172 31.84347 112.0000 173 31.39951 113.0000 174 26.68912 114.0000 175 32.25323 115.0000 176 27.61008 116.0000 177 33.58649 117.0000 178 28.10714 118.0000 179 30.26428 119.0000 180 28.01648 120.0000 181 29.11021 121.0000 182 23.02099 122.0000 183 25.65091 123.0000 184 28.50295 124.0000 185 25.23701 125.0000 186 26.13828 126.0000 187 33.53260 127.0000 188 29.25195 128.0000 189 27.09847 129.0000 190 26.52999 130.0000 191 25.52401 131.0000 192 26.69218 132.0000 193 24.55269 133.0000 194 27.71763 134.0000 195 25.20297 135.0000 196 25.61483 136.0000 197 25.06893 137.0000 198 27.63930 138.0000 199 24.94851 139.0000 200 25.86806 140.0000 201 22.48183 141.0000 202 26.90045 142.0000 203 25.39919 143.0000 204 17.90614 144.0000 205 23.76039 145.0000 206 25.89689 146.0000 207 27.64231 147.0000 208 22.86101 148.0000 209 26.47003 149.0000 210 23.72888 150.0000 211 27.54334 151.0000 212 30.52683 152.0000 213 28.07261 153.0000 214 34.92815 154.0000 215 28.29194 155.0000 216 34.19161 156.0000 217 35.41207 157.0000 218 37.09336 158.0000 219 40.98330 159.0000 220 39.53923 160.0000 221 47.80123 161.0000 222 47.46305 162.0000 223 51.04166 163.0000 224 54.58065 164.0000 225 57.53001 165.0000 226 61.42089 166.0000 227 62.79032 167.0000 228 68.51455 168.0000 229 70.23053 169.0000 230 74.42776 170.0000 231 76.59911 171.0000 232 81.62053 172.0000 233 83.42208 173.0000 234 79.17451 174.0000 235 88.56985 175.0000 236 85.66525 176.0000 237 86.55502 177.0000 238 90.65907 178.0000 239 84.27290 179.0000 240 85.72220 180.0000 241 83.10702 181.0000 242 82.16884 182.0000 243 80.42568 183.0000 244 78.15692 184.0000 245 79.79691 185.0000 246 77.84378 186.0000 247 74.50327 187.0000 248 71.57289 188.0000 249 65.88031 189.0000 250 65.01385 190.0000 251 60.19582 191.0000 252 59.66726 192.0000 253 52.95478 193.0000 254 53.87792 194.0000 255 44.91274 195.0000 256 41.09909 196.0000 257 41.68018 197.0000 258 34.53379 198.0000 259 34.86419 199.0000 260 33.14787 200.0000 261 29.58864 201.0000 262 27.29462 202.0000 263 21.91439 203.0000 264 19.08159 204.0000 265 24.90290 205.0000 266 19.82341 206.0000 267 16.75551 207.0000 268 18.24558 208.0000 269 17.23549 209.0000 270 16.34934 210.0000 271 13.71285 211.0000 272 14.75676 212.0000 273 13.97169 213.0000 274 12.42867 214.0000 275 14.35519 215.0000 276 7.703309 216.0000 277 10.234410 217.0000 278 11.78315 218.0000 279 13.87768 219.0000 280 4.535700 220.0000 281 10.059280 221.0000 282 8.424824 222.0000 283 10.533120 223.0000 284 9.602255 224.0000 285 7.877514 225.0000 286 6.258121 226.0000 287 8.899865 227.0000 288 7.877754 228.0000 289 12.51191 229.0000 290 10.66205 230.0000 291 6.035400 231.0000 292 6.790655 232.0000 293 8.783535 233.0000 294 4.600288 234.0000 295 8.400915 235.0000 296 7.216561 236.0000 297 10.017410 237.0000 298 7.331278 238.0000 299 6.527863 239.0000 300 2.842001 240.0000 301 10.325070 241.0000 302 4.790995 242.0000 303 8.377101 243.0000 304 6.264445 244.0000 305 2.706213 245.0000 306 8.362329 246.0000 307 8.983658 247.0000 308 3.362571 248.0000 309 1.182746 249.0000 310 4.875359 250.0000 311